Причины ошибок корреляционных течеискателей

Использование корреляционных течеискателей для поиска утечек воды уже давно является стандартной практикой при обследовании водопроводов и тепловых сетей. Шум, издаваемый утечкой, регистрируется одновременно двумя виброакустическими датчиками и вычисляется разница во времени (Δt) прохождения сигнала утечки до каждого из датчиков. Пользователь практически никак не может повлиять на результат этого расчета. В дополнении к Δt, длина участка трубопровода (L) и скорость распространения звука (ν) также имеют важное значение для определения расстояния до утечки от двух точек установки датчиков М1 и М2. На рис. 1 показано соотношение между соответствующими переменными.

Схематическое отображение распространения шума утечки в трубопроводе

(Рис. 1)

 

Если значение Δt известно, тогда расстояние до утечки от первой точки измерения М1 можно рассчитать по формуле:

Формула расчёта расстояния до утечки от точек измерения

(Уравнение 1)

На практике длину трубопровода обычно можно измерить с достаточной точностью с помощью измерительного колеса. Во всех современных корреляционных течеискателях скорость звука, с которой шум, создаваемый утечкой, распространяется по трубе, хранится в виде таблиц. Пользователь выбирает из этой таблицы значение скорости шума в соответствии с внутренним диаметром трубопровода и материалом, из которого он изготовлен. Простого способа проверить соответствие выбранного табличного значения фактической скорости шума в реальной конкретной ситуации не существует. Если при корреляции возникает ошибка измерения, влияние скорости звука часто недооценивается или даже не рассматривается как возможная причина. Поэтому необходимо более пристально изучить истинное влияние скорости звука на результат корреляционного измерения.

Начнём с сравнения таблиц скорости звука для ряда хорошо зарекомендовавших себя корреляторов разных производителей. Поскольку использование пластиковых трубопроводов в водопроводных сетях неуклонно растет на протяжении многих лет, имеет смысл выбрать для сравнения два наиболее часто используемых материала: полиэтилене (ПЭ) и ПВХ. При изучении таблиц выяснилось, что скорости звука для одного и того же номинального диаметра и одного и того же материала отличаются у всех пяти производителей, иногда довольно значительно. Даже для одного и того же производителя значения скорости звука в таблицах могут отличаться. Например, заявленная скорость звука для полиэтиленовой трубы Ду100 варьируется примерно от 260 м/с до 380 м /с. Для трубы из ПВХ того же номинального размера значения варьируются примерно от 415 м/с до 450 м/с. Производители часто описывают значения в своих таблицах как "значения, полученные эмпирическим путём", без дополнительной информации об их происхождении.

Стоит рассмотреть, как скорость звука в трубах может быть рассчитана математически.

Формула расчёта скорости звука в трубе

(Уравнение 2)

где ν - скорость звука; ρ - плотность жидкости в трубе; D - диаметр трубы; s - толщина стенки трубы; E - модуль упругости материала трубы; K - сжимаемость жидкости.

Из вышеприведённого уравнения видно, что на скорость звука в первую очередь влияют диаметр, толщина стенки и модуль упругости. Плотность и сжимаемость жидкости в трубопроводах питьевой воды принимаются постоянными в условиях эксплуатации и не зависят от типа трубы. Подбор скорости шума исходя лишь из данных о материалах и диаметрах трубы, которые хранятся в таблицах корреляторов, представляется недостаточно достоверным. Необходима более точная спецификация материала трубы. Зависимость скорости звука от D/s предполагает, что при расчете следует учитывать толщину стенки трубы и, следовательно, номинальное давление для данного типа труб.

Исследования, выполненные одной компанией из Германии, показали, что реальные рассчитанные скорости звука не зависят от диаметра трубы. Компания произвела расчёты скоростей звука в пластиковых трубах различных классов SDR. SDR представляет собой отношение наружного диаметра полиэтиленовой (или любой другой) трубы к толщине ее стенки. Таким образом, с увеличением значения SDR истончается стенка трубы, и наоборот, толщина стенки растет с уменьшение этого значения. После статистического анализа результатов немецкие исследователи пришли к следующему выводу: независимо от номинального размера, в пределах одного класса SDR отношение диаметра к толщине стенки  остается постоянным, а следовательно, и скорость звука. Этот вывод противоречит таблицам, приведенным для каждого корреляционного течеискателя.

Для труб ПЭ80 или ПЭ100 скорости звука в пределах одного рабочего давления очень близки. Скорость звука в трубах PEX примерно в 3 раза выше. В отличие от этого, в трубах из ПВХ уровень рабочего давления в значительной степени определяет скорость звука. Разница между отдельными классами рабочего давления, составляющая около ±25%, очень заметна.

Значительные различия между значениями скорости звука в таблицах и значениями, полученными расчетным путем, побудили немецких исследователей провести серию измерений в водопроводных сетях в реальных условиях. Цель измерений состояла в том, чтобы получить надежные доказательства того, достаточно ли полагаться на табличные значения при использовании коррелятора, или же вычисленные значения дают более точную картину условий внутри трубопровода. С этой целью специалисты провели серию тестов в течение шести недель при поддержке одной из водоснабжающих компаний. За это время скорость звука была измерена на 242 измерительных участках водопроводной сети с использованием искусственных утечек. Длина трубопровода варьировалась примерно от 3 м до 104 м.

В ходе серии предварительных испытаний было обнаружено, что ни расположение открытого гидранта по отношению к измерительной секции, ни количество сбрасываемой воды не оказали влияния на результат измерения. Возраст секций труб также не оказал никакого влияния на результаты измерений. Фактические измерения скорости звука проводились следующим образом: для каждого измерения создавалась искусственная утечка путем открытия гидранта за пределами измерительной секции; вытекаемая вода имела постоянный расход. Использовались только датчики-акселерометры, гидрофоны не применялись из-за ожидаемого влияния на давление в сети. Все измерения проводились на однородных участках труб из известного материала. Секции с различными материалами и/или диаметрами не испытывались. Измерения были отфильтрованы во время анализа для получения четкого результата корреляции. Фильтры были настроены таким образом, чтобы обрабатывались только четко когерентные сигналы. Посторонние шумы не учитывались при корреляции, так как они резко увеличивают неоднозначность корреляционного пика. Результаты были разделены на условные классы скорости звука. Ширина каждого класса составляла 50 м/с.

Измеренная скорость звука для ПЭ80 Ду110 составляла от 207 м/с до 582 м/с. Очень низкие и очень высокие скорости звука в пределах этого диапазона составляют лишь около 3% от всех измерений, что говорит о погрешности измерения. С вероятностью 81% измеренная скорость звука составляла от 401 м/с до 500 м/с. Аналогичные результаты были получены для ПВХ DN100. И снова скорости звука были между 401 м/с и 500 м/с с вероятностью 81%.

Сравнение измеренных скоростей звука с табличными значениями всех производителей, включенных в анализ, и с рассчитанными теоретическими скоростями звука показывает, что , по-видимому, не существует универсально применимой скорости звука для каждого материала и диаметра, и что ни теоретический расчет, ни табличные значения точно не отражают фактические условия в трубопроводной сети. Кроме того, предположение о том, что шум в полиэтиленовых трубах распространяется медленнее, чем в трубах из ПВХ, не может быть доказано опытным путём.

Длина трубопровода часто считается возможным фактором, влияющим на скорость звука. Поэтому результаты измерений также были нанесены на график в зависимости от длины измерительного участка. Измерения показали, что в трубопроводах ПЭ80 разброс результатов был выше на очень коротких измерительных участках (<10 м), чем на более длинных измерительных участках. В трубах из ПВХ этот эффект был очевиден до длины участка приблизительно 35 м. Однако прямой корреляции между длиной измерительного участка и скоростью распространения шума выявлено не было. Поэтому скорость звука может изменяться с одинаковой вероятностью на коротких или длинных участках.

Другое предположение состояло в том, что измеренная скорость звука напрямую зависит от частоты шума утечки. Поскольку все результаты корреляции были отфильтрованы, чтобы уменьшить неоднозначность пика, для каждого измерения вычислялась средняя отфильтрованная частота. Было обнаружено, что в соответствии с ожиданиями большая часть шума в низкочастотном диапазоне была когерентной и, следовательно, особенно подходящей для корреляции. В то же время большая часть шума демонстрировала четкую когерентность в диапазоне от 500 Гц до около 700 Гц. Однако диапазон, на который был установлен фильтр, не оказывал заметного влияния на измерение скорости звука. Измеренные значения находились в одном и том же диапазоне скоростей звука как для низких, так и для высоких частот.

В случае измерений на трубопроводах из ПВХ явная большая часть шума была в диапазоне частот ниже 300 Гц. Несколько измерений в высокочастотной области спектра также показали скорости звука в том же диапазоне. Поэтому прямая зависимость между скоростью звука и частотой утечек не может быть доказана.

Подводя итог, можно сделать вывод, что скорость звука в трубе не имеет фиксированного значения, которое можно взять из таблицы или вычислить. Вместо этого фактическая скорость звука на практике зависит от многих факторов, о которых пользователь может даже не догадываться. Не подтверждается никакая зависимость значения скорости от длины участка трубопровода или выбранных частотных фильтров.

Итак, каково значение этих результатов для практического использования корреляторов в трубопроводной сети? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть потенциальные источники ошибок. Из Уравнения 1 ясно, что ошибка в определении длины в конечном результате уменьшается вдвое. Это не относится к скорости звука. Возможная неточность всегда проявляется в результате как произведение ν·Δt. Что это означает на практике, можно увидеть из следующего примера расчета:

Предположим, что на трубопроводе ПВХ DN100 длиной 100 м корреляционный течеискатель рассчитал временную задержку в 160 мс. Скорость звука в этом трубопроводе, исходя из результатов экспериментальных измерений, составляет от 350 м/с до 500 м/с. Используя крайние значения скоростей в Уравнении 1 получаем следующее:

Формула расчёта расстояния до утечки при скорости звука 350 м/с

Формула расчёта расстояния до утечки при скорости звука 500 м/с

Расчетное положение утечки для двух крайних значений скоростей отличается на 12 м. Однако на практике корреляция должна обеспечивать очень точное местоположение, а не предполагаемый участок длиной в 12 м. В этом первом примере результат корреляции, соответствующий положению утечки, находится далеко за пределами середины измерительной секции (Δt довольно большая). Если можно выбрать две точки установки датчиков таким образом, чтобы утечка находилась примерно посередине диагностируемого участка и, следовательно, Δt становилась небольшой, расхождения в расчётах места положения утечки должны быть меньшими.

Во втором примере один из датчиков смещается ближе к другому, таким образом новая длина участка между датчиками составляет уже 25 м. Теперь коррелятор вычисляет значение Δt, равное, например, 5 мс. Вычисление местоположения утечки воды теперь выглядит следующим образом:

Формула расчёта расстояния до утечки при скорости звука 350 м/с

Формула расчёта расстояния до утечки при скорости звука 500 м/с

Теперь разница между результатами составляет всего 0,3 м, хотя и в этом случае фактическая скорость звука, вероятно, составляет от 350 м/с до 500 м/с. Два примера расчетов показывают, что точное определение места утечки воды возможно практически независимо от скорости звука при условии, что  диагностируемый участок трубы может быть подготовлен так, чтобы расчетное положение утечки было очень близко к середине этого участка.

Однако существуют таие участки трубопровода, которые не позволяют менять расположение точек измерения, например, из-за того, что на трубопроводе всего несколько точек доступа к трубе или это тупиковый участок. В таком случае одним из вариантов повышения точности корреляции является измерение фактической скорости звука. В дополнение к существующему шуму для этого требуется еще один источник шума в известном месте. В идеале этот источник шума должен находиться за пределами диагностируемого участка трубопровода. Важно то, что коррелятор способен измерить второй пик, соответствующий "искусственной утечке". Для того чтобы это реализовать на практике, обычно необходимо иметь возможность изменять интенсивность шума дополнительного источника шума; для этого идеально подходят гидранты или регулируемые магистральные задвижки.

Кроме того, многие корреляторы также предлагают возможность многоточечного измерения. Некоторые используют три или более реальных точек измерения, в то время как другие систематически перемещают одну точку измерения, и в этом случае им не нужны дополнительные датчики. При условии, что источник шума всегда находится в пределах измерительной секции, положение утечки рассчитывается независимо от скорости звука. Математические методы были опубликованы еще в 1980-х годах и реализованы в технологии корреляционных измерений, хотя сегодня они в значительной степени игнорируются. Тем не менее, эти методы очень просты в использовании, не требуют дополнительных источников шума и используют лишь метод перемещения точек измерения, что часто используется на практике.

В полевых условиях отсутствие точных знаний о трубопроводной сети ограничивает эффективность измерения скорости звука и многоточечной корреляции. Оба метода дают приемлемые результаты только в том случае, если сечение участка трубы, на котором выполняются измерения, является однородным, т.е. материал и/или диаметр не изменяются. Однако, если измеряемый участок трубы включает, например, недавно замененный участок, то он больше не является однородным. Если местоположение этой неоднородности не может быть определено, вычисленное положение утечки должно быть подтверждено другим методом, в идеале с помощью акустического течеискателя.

Теоретические и практические эксперименты показали, что использование исключительно таблиц скорости звука в корреляции всегда связано со значительными потенциальными ошибками. Вопрос о том, какая скорость звука является правильной для данного трубопровода, является чисто гипотетическим. Даже полного знания всех характеристик трубопровода с последующим расчетом скорости звука на практике недостаточно. Однако простые процедуры, такие как изменение расположения точек измерения, измерение фактической скорости звука или даже многоточечное измерение, обеспечивают явное повышение точности определения местоположения утечки воды.